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什么是正交变换矩阵(什么是正交变换?对图像进行正交变换有什么作用?)

|2023/3/10 23:16:30|浏览:265|类型:教育

1、什么是正交变换矩阵。

2、什么是正交变换法。

3、什么是正交变换?对图像进行正交变换有什么作用?。

4、什么是正交变换 用于图像处理的正交变换。

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什么是正交变换 啥叫正交变换呢

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1.在线性代数中,正交变换是线性变换的一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积不变。

2. 原因:因为向量的模长和夹角都是用内积定义的,所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。

3.特别地,标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。

4.在有限维空间中,正交变换在标准正交基下的矩阵表示为正交矩阵,其所有行和所有列也都各自构成V的一组标准正交基。

5.因为正交矩阵的行列式只可能为+1或1,故正交变换的行列式为+1或1。

6.行列式为+1和1的正交变换分别称为第一类的(对应旋转变换)和第二类的(对应瑕旋转变换)。

7.可见,欧几里得空间中的正交变换只包含旋转、反射及它们的组合(即瑕旋转)。

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