以下内容关于《
凹函数和凸函数的定义到底是什么？
》的解答。1.凹函数是一个定义在某个向量空间的凸集C（区间）上的实值函数f。
2.设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1&。
3.lt。
4.X2和任意的实数λ∈（0，1），总有f(λx1+。
5.(1-λ)x2)≤λf(x1)+。
6.(1-λ)f(x2),则f称为I上的凹函数。
7.凸函数是数学函数的一类特征。
8.凸函数就是一个定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数。
9.凸函数是指一类定义在实线性空间上的函数。
10.扩展资料每一个在内取值的线性变换都是凸函数，但不是严格凸函数，因为如果f是线性函数，那么f(a+。
11.b)=f(a)+。
12.f(b）。
13.如果我们把“凸”换为“凹”，那么该命题也成立。
14.每一个在内取值的仿射变换，也就是说，每一个形如f(x)=aTx+。
15.b的函数，既是凸函数又是凹函数。
16.每一个范数都是凸函数，这是由于三角不等式。
17.如果f是凸函数，那么当t&。
18.gt。
19.0时，g(x,t)=tf(x/t）是凸函数。
20.单调递增但非凸的函数包括和g(x)=log(x）。
21.非单调递增的凸函数包括h(x)=x2和k(x)=?x。
22.函数f(x)=1/xf(0)=+。
23.∞，在区间（0,+。
24.∞）内是凸函数，在区间（-∞，0）内也是凸函数，但是在区间（-∞，+。
25.∞）内不是凸函数，这是由于x=0处的奇点。
总结：以上就是编辑：【巩耀屯】整理原创关于《
凹函数与凸函数的定义
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